跟著漢聲學數學:(36)概率知多少

嗳嗳1

Active member
在《概率知多少》這本繪本中,我們跟著作者一起,帶孩子拋圖釘、拋立方八面體、拋硬幣,在反覆的實驗中,讓孩子體會概率的相關知識。 這裏還有一點要說明,概率更多的是幫助我們做預測、下決定,用數據幫助我們更好的生活,而非停留於會計算概率的大小,這樣的學習,對我們的生活無益,卻是很多老師和家長會進入的生活中的概率

概率的相關知識是我們在生活中經常會使用的,但很多時候卻不自知。 比如有很多我們利用經驗來判斷天氣的例子:朝霞不出門犀利士 犀利士藥局 犀利士價格 犀利士ptt 犀利士5mg 犀利士學名藥 犀利士副作用 犀利士藥效 犀利士購買 Cialis 犀利士官網


,晚霞行千里;燕子低飛要下雨;喜鵲枝頭叫,出門晴天報等。 這些人們代代相傳的生活經驗,就是長期觀察總結,根據大多數日子的情況得出的,大概率會發生的事情。我們在描述概率時,還會使用一些詞語來限定可能性的大小,明天可能會下雨,明天下雨的可能性比較大,明天有百分之七十的可能會下雨等,之所以說可能,是因為這些都是我們根據概率的一個預測,並不能完全保證的。拋圖釘實驗拋圖釘實驗是一個非常經典的數學實驗,我們也幫孩子準備一些圖釘,讓他們拋一拋,試一試。 實驗過程中,一定要多拋幾次,並同步做好記錄,記下釘尖朝上的次數。 這裏簡單說明一下,大家會看到書中作者使用畫豎線的方式記錄的,每5條線為一組,這和我們常用的"正"字記錄法如出一轍,我們帶孩子用畫"正"字的方法記錄即可,讓他們提前感受這樣記錄的便捷。我們在做概率實驗時,一定要進行反覆多次,實驗的次數越多,預測就會越準確。帶著孩子多次(30次以上,也可同時多拋幾枚)拋圖釘並記錄實驗結果,當我們得出實驗數據后,會發現釘尖朝上的次數相對較多,此時就可以大膽的猜測,拋圖釘時,釘尖朝上的可能性更大一些。 這是因為圖釘帽比較大,就會相對較重,落下時會更容易處於下方,當然,這個道理告訴孩子即可,不必強求是否理解。 這就是根據實驗數據進行猜測,相對更準確。拋立方八面體實驗立方八面體是孩子在生活中很少接觸的一個立體圖形,我們可以根據書中的圖例,先和孩子一起製作一個這樣的立體圖形。 之後犀利士 犀利士藥局 犀利士價格 犀利士ptt 犀利士5mg 犀利士學名藥 犀利士副作用 犀利士藥效 犀利士購買 Cialis 犀利士官網


提出問題:滾動立方八面體,它停在三角形面的概率有多大?面對這個問題,孩子當然可以先隨意進行猜測,但如果想得出較準確的結論,還是要通過多次試驗,先得出一組數據,進而幫助我們更準確的找到結果。我們可以滾動10次,滾動50次,也可以滾動100次,隨著試驗次數的增多,會發現試驗結果越來越接近,其實這就是我們所說的:實驗次數越多,搜集到的資料越多,預測就會越準確。 這是概率論中非常重要的一個知識點,我們通常稱它為"大數法則"。拋硬幣實驗拋硬幣試驗是我們生活中"平均概率"事件的一個代表,因為我們在拋硬幣時,理論上出現正面和背面朝上的概率都相等,各二分之一。 類似這樣的"平均概率"事件還有擲骰子,理論上擲骰子時,一點、兩點、三點、四點、五點、六點朝上的概率都是相同的,各是六分之一。在做拋硬幣試驗時,先從數量較少的試驗結果開始記錄,會發現拋10次、20次時,正反面朝上的次數並不是平均分佈的,有隨機性,但隨著拋擲次數的增加,當達到100次甚至更多時,正反面朝上的次數越來越接近於平均分佈,這再次驗證了我們前面所提到的"大數法則"。在這樣的實驗過程中,孩子既能感受到「大數法則」,也能感受到事件的隨機性。抽樣調查在實際的生活中,當我們面對較大群體時,會採取抽樣調查的方法,關於抽樣調查,我們在漢聲數學29《統計》這本書中,有更全犀利士 犀利士藥局 犀利士價格 犀利士ptt 犀利士5mg 犀利士學名藥 犀利士副作用 犀利士藥效 犀利士購買 Cialis 犀利士官網


面的體驗。 這也是這套經典繪本安排巧妙之處,按照41本書的編排順序,一本本翻看,所涉及的知識點前後連貫,對於比較重要的數學知識、數學思想,通常會以不同形式在幾本書中反覆出現,適合孩子在不同年齡,不同階段反覆翻看,每次都會有新收穫。但是我們根據實驗數據做推測,根據抽樣調查的結果得出的結論,都是理想狀態下的一個結論,在實際生活中,會有許多影響因素,所以說這是一個概率問題,只是這樣的可能性更大一些,並不一定。
 
頂部